Работы греческого эрудита Платона дали пищу для размышлений миллионам людей по всему миру на тысячелетия. Некоторыми из них были математики, одержимые идеей платоновых тел − класса геометрических форм, состоящих из одинаковых правильных многоугольников и обладающих пространственной симметрией.
Прошло почти 400 лет после того, как был описан последний класс. И вот исследователи из США утверждают, что они, возможно, придумали новый, четвёртый класс − многогранник Голдберга. Кроме того, они считают, что это открытие показало: есть вероятность того, что существует бесконечное число таких классов.
Равносторонние выпуклые многогранники должны соответствовать определённым характеристикам. Во-первых, каждая из сторон многогранника должна быть одинаковой длины. Во-вторых, форма должна быть полностью "твёрдой", то есть её наружная и внутренняя части должны быть чётко разделены самой формой. В-третьих, любая точка на линии, которая соединяет две точки в форме, никогда не должна выходить за пределы формы.
Правильные многогранники, первый класс таких форм, хорошо известны. Они состоят из пяти различных форм: тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Они имеют 4, 6, 8, 12 и 20 граней соответственно.
Исследователи, совершившие нынешнее открытие, вдохновлялись, как ни странно, человеческим глазом. Стэн Шейн из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе изучал сетчатку, когда его заинтересовала структура белка, называемого клатрин. Белок участвует в транспортировке ресурсов внутри и снаружи клеток, и в ходе этого процесса он образует небольшое количество форм. Формы эти заинтересовали Шейна, и в итоге он вывел математическое объяснение этого явления.
В ходе своей работы учёный натолкнулся на исследования математика XX века Майкла Голдберга (Michael Goldberg), который в 1937 году описал ряд новых форм, которые и были названы в его честь − многогранники Голдберга. Самый простой из них больше похож на футбольный мяч, его форма состоит из множества пяти- и шестиугольников, симметрично соединённых друг с другом.
Однако Шейн считает, что формы Голдберга − не многогранники, так как многогранники должны иметь плоские грани.
