Задачи >> Школьные олимпиады

100 орехов, пять кусочков, обозначим их по порядку: a, b, c, d, e. и составим выражения из них исходя из задачи:
a+b=51
b+c=44
c+d=31
d+e=33
e+5=a
a+b+c+d+e=100
далее представим последние четыре куска через первый кусок, т. е. выразим все через a:
получается:
e=a-5
d=38-a
c=a-7
b=51-a
и подставим все в последнее уравнение получается:
a-51-a+a-7+38-a+a-5=100
отсюда: a=23
и подставляем а в другие уравнения получаем:
b=28
c=16
d=15
e=18

т.к. баллов 13, то 2 правильно решенных задачи быть не может: 8+8=16, значит, всего правильно решенная задача 1. 

13-8=5, одна задача решена верно, одна неверно